In un piatto mescolare la polenta, sale, pepe e le foglie del rosmarino, tagliate finemente. Impanare i filetti di merluzzo, facendo aderire bene l'impanatura su ogni lato del filetto di pesce.

Rosolare il pesce a fuoco medio in una padella antiaderente, unta con un cucchiaio di olio extravergine, su ogni lato, fino a che l'impanatura non inizia a imbrunire.

Ammollare i fagioli 12 ore o durante la notte in abbondante acqua fredda. Scolarli e metterli in una grande pentola con la carota e gli agli. Ricoprire di abbondante acqua fredda. Mettere sul fuoco e cuocere ca. 40 minuti dal momento dell'ebollizione, o finché i fagioli saranno teneri (ma sempre sodi!). Salare a metà cottura. Scolare una porzione di fagioli e condirli con un filo di olio extravergine di oliva.